Коэффициент роста

Понятие и значение темпа прироста

Темп прироста используется при анализе какого-либо ряда динамики. Формула темпа прироста часто применяется в статистике и экономике в паре с таким показателем, как темп роста (в процентном соотношении).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Темп роста показывает во сколько раз изменился показатель в сравнении с базовым, а темп прироста отражает, на сколько изменилась исследуемая величина.

Если в результате расчета получается положительная величина, то можно говорить об увеличивающемся темпе прироста, при отрицательном же значении происходит снижение темпа исследуемого значения, если сравнивать его с предыдущим (базисным) периодом.

Формула темпа прироста часто применяется в анализе инвестиционных проектов. Также этот показатель часто используется муниципальными организациями при расчетах:

  • вычисление прироста населения;
  • будущей потребности в зданиях;
  • объемов оказания услуг и др.

Формула темпа прироста

Для расчета темпа прироста нужно найти отношение исследуемого показателя к предыдущему (базисному), далее из получаемого результата вычесть единицу. Окончательный результат умножается на 100, для того, что бы выразить итог в процентах. Формула темпа прироста по первому способу выглядит так:

Тп=((Пип/Пбп)-1)*100%

Здесь Тп – темп прироста,

Пбп – показатель базисного периода,

Пип – показатель исследуемого периода.

В случае, когда вместо фактического значения анализируемых показателей известно только значение абсолютного прироста, применяют альтернативную формулу. При этом находят процентное отношение абсолютного прироста к тому уровню, в сравнении с которым он и рассчитывался.

Тп=((Пип-Пбп)/Пбп)*100%

Здесь Тп – темп прироста,

Пбп – показатель базисного периода,

Пип – показатель исследуемого периода.

Отличие темпа роста и темпа прироста

Большую сложность для учащихся представляет отличие темпа роста от темпа прироста. Выделим несколько положений, в которых заключается разница между этими величинами:

  1. Формула темпа роста и формула темпа прироста рассчитываются по разным методикам.
  2. Темп роста отражает количество процентов одного показателя относительно другого, а темп прироста показывает, насколько он вырос.
  3. На основании расчетов по формуле темпа роста можно рассчитать темп прироста, при этом по формуле темпа прироста расчет темпа роста не проводят.
  4. Темп роста не принимает отрицательное значение, при этом темп прироста может получаться как положительной, так и отрицательной величиной.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1 ПРИМЕР 1

Темп роста

Темп роста (Тр) — это показатель интенсивности изменения уровня ряда, который выражается в процентах, а в долях выражается коэффициент роста (Кр). Кр определяется как отношение последующего уровня к предыдущему или к показателю принятому за базу сравнения. Он определяет, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с базисным, а в случае уменьшения — какую часть базисного уровня составляет сравниваемый.

Рассчитываем коэффициент роста, умножаем на 100 и получаем темп роста

Коэффициент роста может быть рассчитан по формулам:

Также темп роста может определяться так:

Темп роста всегда положителен. Между цепным и базисным темпами роста существует определенная взаимосвязь: произведение цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно цепному темпу роста.

Абсолютный прирост

Абсолютный прирост характеризует увеличение (уменьшение) уровня ряда за определенный промежуток времени. Он определяется по формуле:

1. Абсолютный прирост (цепной):

2. Абсолютный прирост (базисный):

где уi — уровень сравниваемого периода;

Уi-1 — Уровень предшествующего периода;

У0 — уровень базисного периода.

Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой таким образом: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т. е. общему приросту за весь промежуток времени:

Абсолютный прирост может быть положительным или отрицательным знак. Он показывает, на сколько уровень текущего периода выше (ниже) базисного, и таким образом измеряет абсолютную скорость роста или снижение уровня.

Темп прироста

Темп прироста (Тпр) показывает относительную величину прироста и показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения. Он может быть как положительным, так и отрицательным или равным нулю, он выражается в процентах и долях (коэффициенты прироста); рассчитывается как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу:

Темп прироста можно получить из темпа роста:

Коэффициент прироста может быть получен таким образом:

Абсолютное значение 1%-го прироста

Абсолютное значение 1% прироста (А%) — это отношение абсолютного прироста к темпу прироста, выраженный в процентах и показывает значимость каждого процента прироста за тот же период времени:

Абсолютное значение одного процента прироста равно сотой части предыдущего или базисного уровня. Оно показывает, какое абсолютное значение скрывается за относительным показателем — одним процентом прироста.

Примеры расчетов показателей динамики

Перед изучением теории по теме показатели динамики Вы можете посмотреть примеры задач по нахождению: темпа роста, темпа прироста, абсолютного прироста, средних величин динамики

Пример 1. Расчет среднемесячного темп роста объема продаж

Пример 2. Определение всех показателей динамики (подробный расчет)

Пример 3. Расчет цепных, базисных и средних показателей динамики

О показателях динамики

При исследовании динамики общественных явлений возникает трудность описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики в контрольных по статистике, которые задают студентам.

Анализ интенсивности изменения во времени происходит с помощью показателей, которые получаются вследствие сравнения уровней. К этим показателям относят: темп роста, абсолютный прирост, абсолютное значение одного процента прироста. Для обобщающей характеристики динамики исследуемых явлений определяется средний показатели: средние уровни ряда и средние показатели изменения уровней ряда. Показатели анализа динамики могут определяться по постоянной и переменным базам сравнения. Здесь принято называть сравнимый уровень отчетным, а уровень, с которого производится сравнение, — базисным.

Для расчета показателей динамики на постоянной базе, нужно каждый уровень ряда сравнить с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного используют только начальный уровень в ряду динамики или уровень, с которого начинается новый этап развития явления. Показатели, которые при этом рассчитываются, называются базисными. Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе нужно каждый последующий уровень ряда сравнить с предыдущим. Вычисленные показатели анализа динамики будут называться цепными.

Источник: Балинова B.C. Статистика в вопросах и ответах: Учеб. пособие. — М.: ТК. Велби, Изд-во Проспект, 2004. — 344 с.

  • Авторы
  • Файлы
  • Ключевые слова

Красильникова О.А. 1 Aфанасьев Е.А. 1 1 ФГБОУ ВПО «Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет» 959 KB

Абсолютный прирост (i) – это разность между двумя уровнями динамического ряда, которая показывает, насколько данный уровень ряда превышает уровень, принятый за базу сравнения.

Формула расчета абсолютного прироста

где i – абсолютный прирост; yi – уровень сравниваемого периода; y0 – уровень базисного периода.

Формула расчета абсолютного прироста при сравнении с переменной базой

где yi-1 – уровень предшествующего периода.

Если уровень уменьшился по сравнению с базисным, то <0. В этом случае абсолютный прирост характеризует абсолютное уменьшение (сокращение) уровня.

Коэффициент роста (темп роста) – это отношение двух сравниваемых уровней, которое показывает, во сколько раз данный уровень превышает уровень базисного периода. Отражает интенсивность изменения уровней ряда динамики и показывает, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с базисным, а в случае уменьшения – какую часть базисного уровня составляет сравниваемый уровень.

Формула расчета коэффициента роста: при сравнении с постоянной базой

где Кi – коэффициент роста (темп роста).

При сравнении с переменной базой

Темп роста – это коэффициент роста, выраженный в процентах

Темпы роста для любых рядов динамики являются интервальными показателями, то есть характеризуют тот или иной промежуток (интервал) времени.

Темп прироста – относительная величина прироста, то есть отношение абсолютного прироста к предыдущему или базисному уровню. Характеризует, на сколько процентов уровень данного периода больше (или меньше) базисного уровня.

Темп прироста находиться по формуле

Абсолютное значение (содержание) одного процента прироста – результат деления абсолютного прироста на соответствующий темп прироста

Средний абсолютный прирост (или средняя скорость роста) – средняя арифметическая из показателей скорости роста за отдельные промежутки времени.

Средний абсолютный прирост находиться по формуле

где n – число уровней ряда.

Средний темп роста – средний коэффициент роста, выраженный в процентах

где K – средний коэффициент роста.

Средний коэффициент роста – показатель, вычисляемый по формуле средней геометрической из показателей коэффициентов роста за отдельные периоды

где K1,K2,…Kn-1 – коэффициенты роста по сравнению с уровнем предшествующего периода.

Средний темп прироста (или снижения), выраженный восьмью процентах, показывает, на сколько процентов увеличивался (или снижался) уровень по сравнению с предыдущим в среднем за единицу времени. Средний темп прироста характеризует среднюю интенсивность роста.

Средний темп прироста находиться по формуле

Рассмотрим динамику развития протяженности внутренних водных судоходных путей

Протяженность внутренних водных судоходных путей

Как видно из приведенных выше данных, протяженность внутренних водных судоходных путей за анализируемый период изменилась незначительно (на 10,54 %), причем наиболее значительное изменение произошло за период с 2009 по 2010 год, после чего изменений практически не происходило. Во многом это связано с тем, что протяженность внутренних водных судоходных путей зависит от протяженности рек, которая остается неизменной. Таким образом, возможности увеличения протяженности внутренних водных путей заключаются только в увеличении процента рек, которые являются судоходными, что требует значительных капитальных вложений, которые имеют высокие сроки окупаемости. Заметим, что при столь ограниченном росте в течение всего анализируемого периода снижается доля внутренних водных судоходных путей со знаками судоходности.

Библиографическая ссылка

Красильникова О.А., Aфанасьев Е.А. АНАЛИЗ АБСОЛЮТНЫХ, СРЕДНИХ И ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПРОТЯЖЕННОСТИ ВНУТРЕННИХ ВОДНЫХ СУДОХОДНЫХ ПУТЕЙ // Современные наукоемкие технологии. – 2013. – № 8-1. – С. 126-127;
URL: http://www.top-technologies.ru/ru/article/view?id=32558 (дата обращения: 27.10.2020). Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания» (Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления) «Современные проблемы науки и образования» список ВАК ИФ РИНЦ = 0.791 «Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074 «Современные наукоемкие технологии» список ВАК ИФ РИНЦ = 0.909 «Успехи современного естествознания» список ВАК ИФ РИНЦ = 0.736 «Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований» ИФ РИНЦ = 0.570 «Международный журнал экспериментального образования» ИФ РИНЦ = 0.431 «Научное Обозрение. Биологические Науки» ИФ РИНЦ = 0.303 «Научное Обозрение. Медицинские Науки» ИФ РИНЦ = 0.380 «Научное Обозрение. Экономические Науки» ИФ РИНЦ = 0.600 «Научное Обозрение. Педагогические Науки» ИФ РИНЦ = 0.308 «European journal of natural history» ИФ РИНЦ = 1.369 Издание научной и учебно-методической литературы ISBN РИНЦ DOI

Динамика продаж – процесс неустойчивый, и многим кажется, что даже непредсказуемый. Только не тем, кто умеет обращаться с аналитикой динамики продаж: кто знает, куда должен развиваться бизнес и хорошо владеет ее инструментами.

Получить обучающее видео

Анализ динамики продаж позволяет сравнить показатели продаж за разные периоды: текущий период с прошедшим или несколько прошлых периодов – для выявления динамики и ее влияния на продажи. Сделав такой анализ, можно оценить тенденции рынка и деятельность компании в целом, своевременно обнаружить проблему и успеть принять меры по ее решению.

Есть два вида анализа динамики продаж:

  • общий анализ динамики продаж – объем реализованного товара или оказанных услуг за отчетный период делят на общий объем продаж за предыдущий период; если показатель получается больше 1, динамика продаж считается положительной, меньше 1 – отрицательной;
  • структурный анализ динамики продаж – используется та же формула, но измерения производятся для каждого филиала, подразделения, менеджера, продавца или продукта в отдельности; такой анализ помогает определить «вес» каждого оцениваемого – кто тянет общий показатель вниз.

Как анализируют данные по продажам в Materia Medica

Получить обучающее видео

Точка безубыточности и анализ динамики продаж

Динамика продаж – это график роста и падения объема продаж. При этом каждой компании полезно знать ту точку, ниже которой начинаются убытки, а выше – прибыль. Эту точку помогает найти показатель критического объема продаж. Другое ее название – точка безубыточности: она показывает каким должен быть объем продукции, чтобы выручка превышала затраты.

Рассчитать показатель критического объема продаж можно по формуле: объем выручки умножается на постоянные затрат (данный показатель получается вычитанием из этого же объема выручки суммыы переменных издержек).

Анализ динамики продаж совместно с расчетом точки безубыточности позволяет вовремя заметить ухудшение курса компании.

Этапы и инструменты анализа динамики продаж

Даже малому бизнесу лучше следить за динамикой продаж:

Анализ динамики продаж проводится в четыре этапа:

  • определение целей (за какой период делать анализ, какие данные анализировать) и сбор данных (получить доступ к базам данным, бухгалтерским документам или финансовым отчетам, если доступа нет – запросить информацию у других отделов);
  • обработка данных (проверка и исправление на единый формат и соответствие запросу);
  • проведение расчетов (визуализация информации в графики и диаграммы для удобства их анализа);
  • анализ и подведение итогов.

Каждый из этапов в зависимости от объема анализируемых данных, а значит, и объема компании занимает некоторое рабочее время ответственного за анализ сотрудника. Чем больше компания – тем больше времени сотрудник потратит на анализ. Поэтому для средних и больших компаний огромное значение имеет выбор инструмента для анализа динамики продаж. Всего их существует три разновидности:

  • основной инструмент – это Excel, самый доступный и популярный формат для отчетов, но данные приходится вносить и править вручную, это отнимает много времени;
  • сложные учетные программы, способные хранить данные, строить отчеты и визуализировать информацию, но на внедрение таких систем нужно время (поиск подходящей системы, решение технических вопросов по установке) и бюджет на технических специалистов, которые будут поддерживать эту систему;
  • self-BI системы (Tableau) – это отчетные программы, которые устанавливаются на любой компьютер за пару минут, легко осваиваются (так как разработаны для людей без специального технического образования) и позволяют строить любые отчеты – самостоятельно и без программистов.

Такие программы, как Tableau, на международном рынке в последние годы считаются лучшим вариантом для средних и даже крупных компаний, которые выбирают удобство использования и визуальный подход к работе с данными.

Цифры о нас

Мы, компания АНАЛИТИКА ПЛЮС, с 2012 года помогаем нашим клиентам работать с данными — находить полезные инсайты и использовать эту информацию для увеличения прибыли компании.

За это время мы разработали и внедрили решения для различных отраслей и направлений бизнеса:

  • анализ продаж,
  • прогнозирование эффективности промо-акций,
  • отслеживание воронки продаж по конкретной кампании с показателями конверсии на каждом этапе,
  • сегментация по различным методам: ABC, RFM и т.д.,
  • ключевые показатели интернет-маркетинга,
  • анализ товара на складах,
  • аналитика для отдела кадров (карточки сотрудников, обучение, анализ KPI и т.д.),
  • анализ финансовых показателей
  • и многое другое.

Хотите узнать, как провести анализ и сделать отчеты быстро?

Получить обучающее видео Поделиться: