Темп прироста в процентах

Содержание

Справка

Зачастую, в конце месяца перед маркетологом или сотрудником отдела продаж стоит задача подготовить отчет с показателями для руководства компании. В отчете требуется посчитать эффективность работы отдела за текущий и прошлый месяц — сравнить разницу за период по лидам или клиентам, продажам, выручки, заключенным договорам, привлеченным партнерам и т.д.

Зная формулу и применяя онлайн инструменты, рассчитать прирост будет не сложно.

Давайте разберемся на простом случае. Например, в феврале вы получили через интернет-магазин 602 заказа. В марте вы запустили контекстную рекламную кампанию и сделали E-mail рассылку по базе подписчиков. Количество заказов немного подросло и составило 964.

Получается, чтобы рассчитать разницу, вам нужно — (964 * 100% / 602) — 100 = 60,13%.

Инструкция

Инструмент определяет процентное или количественное изменение значения.

  1. Установите формат в котором будет производиться расчет — в процентах или штуках;
  2. В левое окошко укажите абсолютное значение;
  3. Во втором окне добавляем фактическое значение.

Программа моментально сравнит и выведет ответ.

Обратная связь

Если вы нашли ошибку в работе скрипта, то обязательно пишите на контактную почту info@konstantinbulgakov.com. Будем разбираться!

В этом уроке Вы увидите, как при помощи Excel быстро вычислить проценты, познакомитесь с основной формулой расчёта процентов и узнаете несколько хитростей, которые облегчат Вашу работу с процентами. Например, формула расчёта процентного прироста, вычисление процента от общей суммы и кое-что ещё.

Умение работать с процентами может оказаться полезным в самых разных сферах жизни. Это поможет Вам, прикинуть сумму чаевых в ресторане, рассчитать комиссионные, вычислить доходность какого-либо предприятия и степень лично Вашего интереса в этом предприятии. Скажите честно, Вы обрадуетесь, если Вам дадут промокод на скидку 25% для покупки новой плазмы? Звучит заманчиво, правда?! А сколько на самом деле Вам придётся заплатить, посчитать сможете?

В этом руководстве мы покажем несколько техник, которые помогут Вам легко считать проценты с помощью Excel, а также познакомим Вас с базовыми формулами, которые используются для работы с процентами. Вы освоите некоторые хитрости и сможете отточить Ваши навыки, разбирая решения практических задач по процентам.

  • Базовые знания о процентах
  • Основная формула расчета процента в Excel
  • Расчет процента от общей суммы
  • Как в Excel рассчитать изменения в процентах
  • Расчет значения и общей суммы по известному проценту
  • Как увеличить / уменьшить значение на процент

Базовые знания о процентах

Термин Процент (per cent) пришёл из Латыни (per centum) и переводился изначально как ИЗ СОТНИ. В школе Вы изучали, что процент – это какая-то часть из 100 долей целого. Процент рассчитывается путём деления, где в числителе дроби находится искомая часть, а в знаменателе – целое, и далее результат умножается на 100.

Основная формула для расчёта процентов выглядит так:

(Часть/Целое)*100=Проценты

Пример: У Вас было 20 яблок, из них 5 Вы раздали своим друзьям. Какую часть своих яблок в процентах Вы отдали? Совершив несложные вычисления, получим ответ:

(5/20)*100 = 25%

Именно так Вас научили считать проценты в школе, и Вы пользуетесь этой формулой в повседневной жизни. Вычисление процентов в Microsoft Excel – задача ещё более простая, так как многие математические операции производятся автоматически.

К сожалению, нет универсальной формулы для расчёта процентов на все случаи жизни. Если задать вопрос: какую формулу для расчёта процентов использовать, чтобы получить желаемый результат, то самым правильным ответом будет: всё зависит от того, какой результат Вы хотите получить.

Я хочу показать Вам некоторые интересные формулы для работы с данными, представленными в виде процентов. Это, например, формула вычисления процентного прироста, формула для вычисления процента от общей суммы и ещё некоторые формулы, на которые стоит обратить внимание.

Основная формула расчёта процента в Excel

Основная формула расчёта процента в Excel выглядит так:

Часть/Целое = Процент

Если сравнить эту формулу из Excel с привычной формулой для процентов из курса математики, Вы заметите, что в ней отсутствует умножение на 100. Рассчитывая процент в Excel, Вам не нужно умножать результат деления на 100, так как Excel сделает это автоматически, если для ячейки задан Процентный формат.

А теперь посмотрим, как расчёт процентов в Excel может помочь в реальной работе с данными. Допустим, в столбец В у Вас записано некоторое количество заказанных изделий (Ordered), а в столбец С внесены данные о количестве доставленных изделий (Delivered). Чтобы вычислить, какая доля заказов уже доставлена, проделаем следующие действия:

  • Запишите формулу =C2/B2 в ячейке D2 и скопируйте её вниз на столько строк, сколько это необходимо, воспользовавшись маркером автозаполнения.
  • Нажмите команду Percent Style (Процентный формат), чтобы отображать результаты деления в формате процентов. Она находится на вкладке Home (Главная) в группе команд Number (Число).
  • При необходимости настройте количество отображаемых знаков справа от запятой.
  • Готово!

Если для вычисления процентов в Excel Вы будете использовать какую-либо другую формулу, общая последовательность шагов останется та же.

В нашем примере столбец D содержит значения, которые показывают в процентах, какую долю от общего числа заказов составляют уже доставленные заказы. Все значения округлены до целых чисел.

Расчёт процента от общей суммы в Excel

На самом деле, пример, приведённый выше, есть частный случай расчёта процента от общей суммы. Чтобы лучше понять эту тему, давайте рассмотрим ещё несколько задач. Вы увидите, как можно быстро произвести вычисление процента от общей суммы в Excel на примере разных наборов данных.

Пример 1. Общая сумма посчитана внизу таблицы в конкретной ячейке

Очень часто в конце большой таблицы с данными есть ячейка с подписью Итог, в которой вычисляется общая сумма. При этом перед нами стоит задача посчитать долю каждой части относительно общей суммы. В таком случае формула расчёта процента будет выглядеть так же, как и в предыдущем примере, с одним отличием – ссылка на ячейку в знаменателе дроби будет абсолютной (со знаками $ перед именем строки и именем столбца).

Например, если у Вас записаны какие-то значения в столбце B, а их итог в ячейке B10, то формула вычисления процентов будет следующая:

=B2/$B$10

Для ячейки B2 используем относительную ссылку, чтобы она изменялась, когда мы скопируем формулу в другие ячейки столбца B. Ссылка на ячейку в знаменателе должна оставаться неизменной при копировании формулы, поэтому мы записали её как $B$10.

Подсказка: Есть два способа сделать ссылку на ячейку в знаменателе абсолютной: либо ввести знак $ вручную, либо выделить в строке формул нужную ссылку на ячейку и нажать клавишу F4.

На рисунке ниже показан результат вычисления процента от общей суммы. Для отображения данных выбран Процентный формат с двумя знаками после запятой.

Пример 2. Части общей суммы находятся в нескольких строках

Представьте себе таблицу с данными, как в предыдущем примере, но здесь данные о продуктах разбросаны по нескольким строкам таблицы. Требуется посчитать, какую часть от общей суммы составляют заказы какого-то конкретного продукта.

В этом случае используем функцию SUMIF (СУММЕСЛИ). Эта функция позволяет суммировать только те значения, которые отвечают какому-то определенному критерию, в нашем случае – это заданный продукт. Полученный результат используем для вычисления процента от общей суммы.

=SUMIF(range,criteria,sum_range)/total
=СУММЕСЛИ(диапазон;критерий;диапазон_суммирования)/общая сумма

В нашем примере столбец A содержит названия продуктов (Product) – это диапазон. Столбец B содержит данные о количестве (Ordered) – это диапазон_суммирования. В ячейку E1 вводим наш критерий – название продукта, по которому необходимо рассчитать процент. Общая сумма по всем продуктам посчитана в ячейке B10. Рабочая формула будет выглядеть так:

=SUMIF(A2:A9,E1,B2:B9)/$B$10
=СУММЕСЛИ(A2:A9;E1;B2:B9)/$B$10

Кстати, название продукта можно вписать прямо в формулу:

=SUMIF(A2:A9,»cherries»,B2:B9)/$B$10
=СУММЕСЛИ(A2:A9;»cherries»;B2:B9)/$B$10

Если необходимо вычислить, какую часть от общей суммы составляют несколько разных продуктов, то можно просуммировать результаты по каждому из них, а затем разделить на общую сумму. Например, так будет выглядеть формула, если мы хотим вычислить результат для cherries и apples:

=(SUMIF(A2:A9,»cherries»,B2:B9)+SUMIF(A2:A9,»apples»,B2:B9))/$B$10
=(СУММЕСЛИ(A2:A9;»cherries»;B2:B9)+СУММЕСЛИ(A2:A9;»apples»;B2:B9))/$B$10

Как рассчитать изменение в процентах в Excel

Одна из самых популярных задач, которую можно выполнить с помощью Excel, это расчёт изменения данных в процентах.

Формула Excel, вычисляющая изменение в процентах (прирост/уменьшение)

Чтобы рассчитать процентное изменение между значениями A и B, используйте следующую формулу:

(B-A)/A = Изменение в процентах

Используя эту формулу в работе с реальными данными, очень важно правильно определить, какое значение поставить на место A, а какое – на место B.

Пример: Вчера у Вас было 80 яблок, а сегодня у Вас есть 100 яблок. Это значит, что сегодня у Вас на 20 яблок больше, чем было вчера, то есть Ваш результат – прирост на 25%. Если же вчера яблок было 100, а сегодня 80 – то это уменьшение на 20%.

Итак, наша формула в Excel будет работать по следующей схеме:

(Новое значение – Старое значение) / Старое значение = Изменение в процентах

А теперь давайте посмотрим, как эта формула работает в Excel на практике.

Пример 1. Расчёт изменения в процентах между двумя столбцами

Предположим, что в столбце B записаны цены прошлого месяца (Last month), а в столбце C – цены актуальные в этом месяце (This month). В столбец D внесём следующую формулу, чтобы вычислить изменение цены от прошлого месяца к текущему в процентах.

=(C2-B2)/B2

Эта формула вычисляет процентное изменение (прирост или уменьшение) цены в этом месяце (столбец C) по сравнению с предыдущим (столбец B).

После того, как Вы запишите формулу в первую ячейку и скопируете её во все необходимые строки, потянув за маркер автозаполнения, не забудьте установить Процентный формат для ячеек с формулой. В результате у Вас должна получиться таблица, подобная изображённой на рисунке ниже. В нашем примере положительные данные, которые показывают прирост, отображаются стандартным чёрным цветом, а отрицательные значения (уменьшение в процентах) выделены красным цветом. Подробно о том, как настроить такое форматирование, читайте в этой статье.

Пример 2. Расчёт изменения в процентах между строками

В случае, когда Ваши данные расположены в одном столбце, который отражает информацию о продажах за неделю или за месяц, изменение в процентах можно рассчитать по такой формуле:

=(C3-C2)/C2

Здесь C2 это первое значение, а C3 это следующее по порядку значение.

Замечание: Обратите внимание, что, при таком расположении данных в таблице, первую строку с данными необходимо пропустить и записывать формулу со второй строки. В нашем примере это будет ячейка D3.

После того, как Вы запишите формулу и скопируете её во все необходимые строки своей таблицы, у Вас должно получиться что-то похожее на это:

Если Вам нужно рассчитать для каждой ячейки изменение в процентах по сравнению со значением одной конкретной ячейки, используйте абсолютную ссылку на эту ячейку со знаком $, например, так $C$2.

Например, вот так будет выглядеть формула для расчёта процентного изменения для каждого месяца в сравнении с показателем Января (January):

=(C3-$C$2)/$C$2

Когда Вы будете копировать свою формулу из одной ячейки во все остальные, абсолютная ссылка останется неизменной, в то время как относительная ссылка (C3) будет изменяться на C4, C5, C6 и так далее.

Расчёт значения и общей суммы по известному проценту

Как Вы могли убедиться, расчёт процентов в Excel – это просто! Так же просто делается расчёт значения и общей суммы по известному проценту.

Пример 1. Расчёт значения по известному проценту и общей сумме

Предположим, Вы покупаете новый компьютер за $950, но к этой цене нужно прибавить ещё НДС в размере 11%. Вопрос – сколько Вам нужно доплатить? Другими словами, 11% от указанной стоимости – это сколько в валюте?

Нам поможет такая формула:

Total * Percentage = Amount
Общая сумма * Проценты = Значение

Предположим, что Общая сумма (Total) записана в ячейке A2, а Проценты (Percent) – в ячейке B2. В этом случае наша формула будет выглядеть довольно просто =A2*B2 и даст результат $104.50:

Важно запомнить: Когда Вы вручную вводите числовое значение в ячейку таблицы и после него знак %, Excel понимает это как сотые доли от введённого числа. То есть, если с клавиатуры ввести 11%, то фактически в ячейке будет храниться значение 0,11 – именно это значение Excel будет использовать, совершая вычисления.

Другими словами, формула =A2*11% эквивалентна формуле =A2*0,11. Т.е. в формулах Вы можете использовать либо десятичные значения, либо значения со знаком процента – как Вам удобнее.

Пример 2. Расчёт общей суммы по известному проценту и значению

Предположим, Ваш друг предложил купить его старый компьютер за $400 и сказал, что это на 30% дешевле его полной стоимости. Вы хотите узнать, сколько же стоил этот компьютер изначально?

Так как 30% – это уменьшение цены, то первым делом отнимем это значение от 100%, чтобы вычислить какую долю от первоначальной цены Вам нужно заплатить:

100%-30% = 70%

Теперь нам нужна формула, которая вычислит первоначальную цену, то есть найдёт то число, 70% от которого равны $400. Формула будет выглядеть так:

Amount/Percentage = Total
Значение/Процент = Общая сумма

Для решения нашей задачи мы получим следующую форму:

=A2/B2 или =A2/0,7 или =A2/70%

Как увеличить/уменьшить значение на процент

С наступлением курортного сезона Вы замечаете определённые изменения в Ваших привычных еженедельных статьях расходов. Возможно, Вы захотите ввести некоторые дополнительные корректировки к расчёту своих лимитов на расходы.

Чтобы увеличить значение на процент, используйте такую формулу:

=Значение*(1+%)

Например, формула =A1*(1+20%) берёт значение, содержащееся в ячейке A1, и увеличивает его на 20%.

Чтобы уменьшить значение на процент, используйте такую формулу:

=Значение*(1-%)

Например, формула =A1*(1-20%) берёт значение, содержащееся в ячейке A1, и уменьшает его на 20%.

В нашем примере, если A2 это Ваши текущие расходы, а B2 это процент, на который Вы хотите увеличить или уменьшить их значение, то в ячейку C2 нужно записать такую формулу:

Увеличить на процент: =A2*(1+B2)
Уменьшить на процент: =A2*(1-B2)

Как увеличить/уменьшить на процент все значения в столбце

Предположим, что у Вас есть целый столбец, заполненный данными, которые надо увеличить или уменьшить на какой-то процент. При этом Вы не хотите создавать ещё один столбец с формулой и новыми данными, а изменить значения в том же столбце.

Нам потребуется всего 5 шагов для решения этой задачи:

  1. Внесём данные, которые нужно увеличить или уменьшить, в столбец. В нашем примере это столбец B.
  2. В пустой ячейке запишите одну из формул:

    Чтобы увеличить на процент: =1+20%
    Чтобы уменьшить на процент: =1-20%

В обеих формулах мы взяли 20% для примера, а Вы можете использовать то значение процентов, которое Вам нужно.

  1. Выберите ячейку с формулой (в нашем примере это C2) и скопируйте её, нажав Ctrl+C.
  2. Выделите диапазон ячеек, в котором надо сделать изменение. Щелкните по нему правой кнопкой мыши и в появившемся контекстном меню выберите пункт Paste Special (Специальная вставка).
  3. В открывшемся диалоговом окне Paste Special (Специальная вставка) в разделе Paste (Вставить) выберите пункт Values (Значения), а в разделе Operation (Операция) пункт Multiply (Умножить). Затем нажмите ОК.

В результате значения в столбце B увеличатся на 20%.

Таким способом можно умножать, делить, складывать или вычитать из целого столбца с данными какой-то процент. Просто введите нужный процент в пустую ячейку и проделайте шаги, описанные выше.

Эти способы помогут Вам в вычислении процентов в Excel. И даже, если проценты никогда не были Вашим любимым разделом математики, владея этими формулами и приёмами, Вы заставите Excel проделать за Вас всю работу.

На сегодня всё, благодарю за внимание!

Оцените качество статьи. Нам важно ваше мнение:

Понятие показателя темпа роста

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Темп роста является показателем, который отражает отношение значения определенного показателя экономики или статистики за соответствующий промежуток времени к его исходному значению, то есть к значению, принятому за основу (базу) отсчета.

Показатель темпа роста может измеряться в процентах или в относительных значениях.

Темп экономического роста напрямую зависит от типа экономического роста. В экономике выделяют два 2 типа экономического роста:

  • Экстенсивный тип роста, при которомрост объема производства происходит благодаря внедрению определенного, большого числа факторов (сырья, топлива, рабочей силы, оборудования и др.).
  • Интенсивный тип роста увеличивает производственный объем за счет совершенствования качественных показателей (квалификации, технологий, достижений научно-технического прогресса). При данном типе роста изменения происходят посредством улучшения качества, а не количества.

Если в экономике происходит интенсивный тип роста, то темпы могут даже немного снижаться, если сравнивать его с экстенсивным типом. Тем не менее, это не свидетельствует о спаде экономического развития или то, что оно замедляется.

Существует несколько особенностей типов роста:

  • В случае экстенсивного типа роста экономика может сохранить пропорции, свои структурные характеристики, при этом продолжить развитие вширь.
  • В процессе интенсивного типа роста экономика может стать динамичной благодаря расширению производства, а также по причине прогрессивных структурных перестроек.

Формула темпа роста в процентах

В общем виде формула темпа роста в процентах выглядит следующим образом:

Тр=Pнп/Pкп

Здесь Тр –показатель темпа роста,

Рнп – показатель на начало периода,

Ркп – показатель на конец периода.

Для того, что бы получить более наглядный результат, полученное значение принято умножать на 100%, что бы выразить формулу темпа роста в процентах.

Значения темпа роста

Темп роста отражает динамику, на сколько процентов изменяется (растет) статистический показатель текущего периода при сравнении его со значением предыдущего периода.

Если использовать различные значения формулы, то можно увидеть 3 варианта динамики значений:

1) Если темп роста больше 100%, то можно наблюдать положительную динамику.

2) Темп роста = 100% не означает никаких изменений.

3) Темп роста меньше 100% свидетельствует об отрицательной динамике.

Темп роста и темп прироста

Часто происходит путаница при определении понятий темпа роста и прироста, так как их формулы легко спутать.

Для того, что бы определить темпа прироста из показателей расчетного периода вычитают показатель базового периода, впоследствии это результат делят на показатель базисного периода и умножают на 100%. В итоге мы получаем значение темпа прироста в процентах.

Для того, чтобы не происходила путаница в этих понятиях, можно отметить, что темп роста показывает увеличение самого показателя, то есть во сколько раз он изменился в определенном временном промежутке.

Темп прироста же показывает, насколько выросло значение показателя за этот период времени (сравнение).

ПРИМЕР 1

Задание Рассчитайте темп роста в процентном соотношении, если представлены показатели выручки предприятия за 2 года:

1 год – 240 000 рублей,

2 год – 380 000 рублей.

Решение Формула темпа роста в процентах для решения данной задачи:

Тр=П1/П2* 100 %

Здесь Тр – темп роста,

П1 – показатель за 1 год,

П2 – показатель за 2 год.

Тр=380000/240000 * 100% = 158,33 %

Вывод. Мы видим, что темп роста в процентах составляет 158,33%, то есть во втором году (по сравнению с первым годом) показатель вырос на в полтора раза.

Ответ Троста = 158,33%

ПРИМЕР 2

Задание Для более точного уяснения разницы между темпом роста и прироста рассчитать темп прироста и роста по следующим показателям:

Базисный показатель – 140000 рублей,

Отчетный показатель – 380000 рублей.

Решение Что бы не было путаницы между понятием роста и прироста, следует отметить, что темп прироста выражается процентным соотношением изменения величины в текущем периоде при сравнении его с предыдущим. Для расчетов воспользуемся следующей формулой:

Тп=((П2-П1)/П1)*100%

Тп=((380000-140000)/140000) * 100%=171,43%

Формула темпа роста в процентах:

Тр=П1/П2* 100 %

Тр = 140000/380000 * 100 % = 36,84 %

Вывод. Мы видим, что темп роста и темп прироста являются разными показателями. Темп роста характеризует показатель в динамике, а темп прироста величину изменения показателя за выбранный промежуток.

То есть показатель вырос на 36,84 %, при этом увеличился на 171,43 % по сравнению с базисным.

Ответ Тр = 36,84 %, Тп = 171,43 %

2 300 — 1 200 = 1 100 (изд.)

1 100 от 1 200 =>

2 300 от 1 200 =>

3 от 42 => 3: 42 * 100 = 7.1 (%).

Процентное отношение двух чисел

Процентное соотношение (или отношение) двух чисел — это отношение одного числа к другому умноженное на 100%.

Процентное отношение двух чисел можно записать следующей формулой:

Например есть два числа: 750 и 1100.

Процентное отношение 750 к 1100 равно

Число 750 составляет 68.18% от 1100.

Процентное отношение 1100 к 750 равно

Число 1100 составляет 146.67% от 750.

Норма завода по производству автомобилей составляет 250 машин в месяц. Завод собрал за месяц 315 машин. Вопрос: на сколько процентов завод перевыполнил план?

Процентное отношение 315 к 250 = 315:250*100 = 126% .

План выполнен на 126% . План перевыполнен на 126% — 100% = 26% .

Прибыль компании за 2011 год составила 126 млн $, в 2012 году прибыль составила 89 млн $. Вопрос: на сколько процентов упала прибыль в 2012 году?

Процентное отношение 89 млн к 126 млн = 89:126*100 = 70.63%

Прибыль упала на 100% — 70.63% = 29.37%

или войти через ВКонтакте или Фейсбук

При полном или частичном копировании статей сайта, ссылка на источник обязательна.

Нахождение процентного отношения двух чисел

Правило. Чтобы найти процентное отношение двух чисел, нужно одно число разделить на другое, а результат умножить на 100.

Например, вычислить, сколько процентов составляет число 52 от числа 400.

По правилу: 52: 400 * 100 — 13 (%).

Обычно такие отношения встречаются в задачах, когда величины заданы, а нужно определить, на сколько процентов вторая величина больше или меньше первой (в вопросе задачи: на сколько процентов перевыполнили задание; на сколько процентов выполнили работу; на сколько процентов снизилась или повысилась цена и т. д.).

Решения задач на процентное отношение двух чисел редко предполагают только одно действие. Чаше решение таких задач состоит из 2-3 действий.

1. Завод должен был за месяц изготовить 1 200 изделий, а изготовил 2 300 изделий. На сколько процентов завод перевыполнил план?

1 200 изделий — это план завода, или 100% плана.

1) Сколько изделий изготовил завод сверх плана?

2 300 — 1 200 = 1 100 (изд.)

2) Сколько процентов от плана составят сверхплановые изделия?

1 100 от 1 200 => 1 100: 1 200 * 100 = 91,7 (%).

1) Сколько процентов составляет фактический выпуск изделий по сравнению с плановым?

2 300 от 1 200 => 2 300: 1 200 * 100 = 191,7 (%).

2) На сколько процентов перевыполнен план?

2. Урожайность пшеницы в хозяйстве за предыдущий год составила 42 ц/га и была занесена в план следующего года. В следующем году урожайность снизилась до 39 ц/га. На сколько процентов был выполнен план следующего года?

42 ц/га — это план хозяйства на этот год, или 100% плана.

1) На сколько снизилась урожайность по сравнению

2) На сколько, процентов план не довыполнен?

3 от 42 => 3: 42 * 100 = 7.1 (%).

3) Насколько процентов выполнен план этого года?

1) Сколько процентов составляет урожайность этого гола по сравнению с планом?

Что такое процентное соотношение? Формула расчета процентного соотношения?

Процентное соотношение (отношение) — что это?

Процентное соотношение, это отношение одного числа к другому, выраженное в процентах. Если нужно узнать сколько процентов от числа А составляет число В, то нужно число В разделить на число А и умножить на 100 процентов. Формула выглядит так В:А х 100%. И для наглядности примеры: сколько процентов от 50 составляет число 250. 250:50 Х 100% = 500%.

И наоборот: сколько процентов от 250 составляет 50? 50:250 х 100% = 20%

Эта сравнительная характеристика двух или более чисел (величин), которая показывает

1) Какую часть составляет одно число от другого числа или от целого.

2) На сколько процентов одно число будет больше (меньше), чем другие числа.

Можно выделить 2 типа процентных соотношений:

1) Процентное соотношение двух чисел.

2) Процентное соотношение нескольких элементов одного целого.

Ниже рассмотрим методику расчёта.

Процентное соотношение двух чисел

Это отношение одного числа к другому в процентах.

Пусть даны 2 числа: N и M.

Процентное соотношение между ними можно посчитать по следующей формуле:

N / M * 100% (отношение первого числа ко второму).

M / N * 100% (отношение второго числа к первому).

Отношение числа N к числу M в % = (500 / 600) * 100% = 83,3%.

Отношение числа M к числу N в % = (600 / 500) * 100% = 120%.

Процентное соотношение элементов одного целого

Такой тип соотношения показывает структуру составных элементов какой-либо целой величины, его нагляднее отображать в виде круговой диаграммы.

Например, процентное соотношение расходов организации за определенный период.

Здесь целое (N) — это совокупные расходы. Допустим, они будут равны 12 млн. рублей.

Части от целого (N1, N2, N3.) — это отдельные виды расходов. Допустим, материальные расходы равны 7 млн. рублей, трудовые расходы равны 1 млн. рублей, денежные расходы равны 4 млн. рублей.

Процентное соотношение для каждого элемента находится по формуле:

Оно показывает, какую часть от целого (суммы расходов) составляет каждый составной элемент (статья расходов).

Материальные расходы = (7 / 12) * 100% = 58,33%.

Трудовые расходы = (1 / 12) * 100% = 8,33%.

Денежные расходы = (4 / 12) * 100% = 33,33%.

Правило. Чтобы найти процентное отношение двух чисел, нужно одно число разделить на другое, а результат умножить на 100.

Например, вычислить, сколько процентов составляет число 52 от числа 400.

По правилу: 52: 400 * 100 — 13 (%).

Обычно такие отношения встречаются в задачах, когда величины заданы, а нужно определить, на сколько процентов вторая величина больше или меньше первой (в вопросе задачи: на сколько процентов перевыполнили задание; на сколько процентов выполнили работу; на сколько процентов снизилась или повысилась цена и т. д.).

Решения задач на процентное отношение двух чисел редко предполагают только одно действие. Чаше решение таких задач состоит из 2-3 действий.

1. Завод должен был за месяц изготовить 1 200 изделий, а изготовил 2 300 изделий. На сколько процентов завод перевыполнил план?

1 200 изделий — это план завода, или 100% плана.

1) Сколько изделий изготовил завод сверх плана?

2 300 — 1 200 = 1 100 (изд.)

2) Сколько процентов от плана составят сверхплановые изделия?

1 100 от 1 200 => 1 100: 1 200 * 100 = 91,7 (%).

1) Сколько процентов составляет фактический выпуск изделий по сравнению с плановым?

2 300 от 1 200 => 2 300: 1 200 * 100 = 191,7 (%).

2) На сколько процентов перевыполнен план?

2. Урожайность пшеницы в хозяйстве за предыдущий год составила 42 ц/га и была занесена в план следующего года. В следующем году урожайность снизилась до 39 ц/га. На сколько процентов был выполнен план следующего года?

42 ц/га — это план хозяйства на этот год, или 100% плана.

1) На сколько снизилась урожайность по сравнению

2) На сколько, процентов план не довыполнен?

3 от 42 => 3: 42 * 100 = 7.1 (%).

3) Насколько процентов выполнен план этого года?

1) Сколько процентов составляет урожайность этого гола по сравнению с планом?

Пример процентного отношения

Например есть два числа: 750 и 1100.

Процентное отношение 750 к 1100 равно

Число 750 составляет 68.18% от 1100.

Процентное отношение 1100 к 750 равно

Число 1100 составляет 146.67% от 750.

Пример-задача 1

Норма завода по производству автомобилей составляет 250 машин в месяц. Завод собрал за месяц 315 машин. Вопрос: на сколько процентов завод перевыполнил план?

Процентное отношение 315 к 250 = 315:250*100 = 126% .

План выполнен на 126% . План перевыполнен на 126% — 100% = 26% .

Пример-задача 2

Прибыль компании за 2011 год составила 126 млн $, в 2012 году прибыль составила 89 млн $. Вопрос: на сколько процентов упала прибыль в 2012 году?

Процентное отношение 89 млн к 126 млн = 89:126*100 = 70.63%

Прибыль упала на 100% — 70.63% = 29.37%

Процент (что означает «на сотню») это сравнение с 100.

Символ процента %. Так, например, 5 процентов записывается как 5%.

Предположим, что в комнате 4 человека.

50% это половина — 2 человека.
25% это четверть — 1 человек.
0% это ничего — 0 человек.
100% это целое — все 4 человека в комнате.
Если в комнату заходят ещё 4 человека, то их колличество становится 200%.

1% это $\frac{1}{100}$
Если всего есть 100 человек, то 1% из них это один человек.

Чтобы выразить математически число X как процент от Y вы делаете следующее:
$X: Y \times 100 = \frac{X}{Y} \times 100$

Пример: Сколько процентов от 160 составляет 80?

Решение:

$\frac{80}{160} \times 100 = 50\%$

Увеличение/Уменьшение процентного соотношения

Когда число увеличивается относительно другого числа, то величина увеличения представляется как:

Увеличение = Новое число — Старое число

Однако, когда число уменьшается относительно другого числа, то эту величину можно представить как:

Уменьшение = Старое число — Новое число

Увеличение или уменьшение числа всегда выражается на основании старого числа.
Поэтому:

%Увеличение = 100 ⋅ (Новое число — Старое число) ÷ Старое число

%Уменьшение = 100 ⋅ (Старое число — Новое число) ÷ Старое число

Например, у Вас было 80 почтовых марок и Вы начали в этом месяце собирать ещё пока общее количество почтовых марок достигло 120. Процентное увеличение числа марок, которые у Вас есть равно

$\frac{120 — 80}{80} \times 100 = 50\%$

Когда у Вас стало 120 марок, Вы и Ваш друг договорились обменять игру «Lego» на несколько из этих марок. Ваш друг взял несколько марок, которые ему понравились, и когда Вы подсчитали оставшиеся марки, то обнаружили, что у Вас осталось 100 марок. Процентное уменьшение числа марок может быть подсчитано как:

$\frac{120 — 100}{120} \times 100 = 16,67\%$

Калькулятор Процентов

Что если % из ? Результат:
это какой процент от ? Ответ: %
это % от чего? Ответ:

Как процентные соотношения помогают в реальной жизни

Есть два способа, как процентные соотношения помогают в решении наших каждодневных проблем:

1. Мы сравниваем две разных величины, когда все величины соотносятся с одной и той же основной величиной равной 100. Чтобы объяснить это, давайте рассмотрим следующий пример:

Пример: Том открыл новую бакалейную лавку. За первый месяц он купил бакалеи за \$650 и продал за \$800, а во втором купил за \$800 и продал за \$1200. Надо рассчитать делает ли Том больше прибыли или нет.

Решение:

Напрямую из этих чисел мы не можем сказать растёт доход Тома или нет, потому что расходы и выручка каждый месяц разные. Для того, чтобы решить эту задачу, нам нужно соотнести все значения к фиксированной основной величине равной 100. Давайте выразим процентное соотношение его доходов к расходам в первый месяц:

(800 — 650) ÷ 650 ⋅ 100 = 23,08%

Это значит, что если Том тратил \$100, то он делал прибыль в размере 23.08 в первый месяц.

Теперь давайте применим тоже самое ко второму месяцу:

(1200 — 800) ÷ 800 ⋅ 100 = 50%

2. Мы можем определять количество части большей величины, если известно процентное соотношение этой части. Чтобы объяснить это, давайте рассмотрим следующий пример:

Пример: Синди хочет купить 8 метров шланга для своего сада. Она пошла в магазин и обнаружила, что там есть катушка со шлангом длиной 30 метров. Однако, она заметила, что на катушке написано, что 60% уже продано. Она должна узнать хватит ли ей оставшегося шланга.

Решение:

В табличке сказано, что

$\frac{Продано\ длина}{Всего\ длина} \times 100 = 60\%$

$Продано\ длина = \frac{60 \times 30}{100} = 18м$

Поэтому остаток 30 — 18 = 12м, которого вполне достаточно Синди.

Примеры:

1. Райн любит собирать спортивные карточки с его любимыми игроками. У него есть 32 карточки с игроками бейсбола, 25 карточки с футболистами и 47 с баскетболистами. Каково процентное соотношение карточек каждого спорта в его коллекции?

Решение:

Общее количество карточек = 32 + 25 + 47 = 104

Процентное соотношение бейсбольных карточек = 32/104 x 100 = 30,8%

Процентное соотношение футбольных карточек = 25/104 x 100 = 24%

Процентное соотношение баскетбольных карточек = 47/104 x 100 = 45,2%

Обратите внимание, что если сложить все проценты, то получится 100%, что представляет общее количество карточек.

2. На уроке был математический тест. Тест состоял из 5 вопросов; за три из них давали по три 3 балла за каждый, а за осташиеся два — по четыре балла. Вам удалось правильно ответить на два вопроса по 3 балла и на один вопрос по 4 балла. Какое процентное соотношение баллов Вы получили за этот тест?

Решение:

Общее количество = 3×3 + 2×4 = 17 баллов

Полученные балы = 2×3 + 4 = 10 баллов

Процентное соотношение полученных баллов = 10/17 x 100 = 58,8%

3. Вы купили видео игру за \$40. Потом цены на эти игры подняли на 20%. Какова новая цена видео игры?

Решение:

Увеличение цены равно 40 x 20/100 = \$8

Новая цена равна 40 + 8 = \$48

Правило. Чтобы найти процентное отношение двух чисел, нужно одно число разделить на другое, а результат умножить на 100.

Например, вычислить, сколько процентов составляет число 52 от числа 400.

По правилу: 52: 400 * 100 — 13 (%).

Обычно такие отношения встречаются в задачах, когда величины заданы, а нужно определить, на сколько процентов вторая величина больше или меньше первой (в вопросе задачи: на сколько процентов перевыполнили задание; на сколько процентов выполнили работу; на сколько процентов снизилась или повысилась цена и т. д.).

Решения задач на процентное отношение двух чисел редко предполагают только одно действие. Чаше решение таких задач состоит из 2-3 действий.

Примеры.

1. Завод должен был за месяц изготовить 1 200 изделий, а изготовил 2 300 изделий. На сколько процентов завод перевыполнил план?

1-й вариант
Решение:
1 200 изделий — это план завода, или 100% плана.
1) Сколько изделий изготовил завод сверх…

0 0

Быстрая навигация по статье

Простые задачи

Для того чтобы правильно провести…

0 0

Сравнительную характеристику двух величин, показывающую насколько одна из них отличается от другой, называют их соотношением. Если одну из сравниваемых величин (или их сумму) принять равной ста процентам, то различия между величинами тоже можно выразить в процентах. Такое сравнение будет называться процентным соотношением.

Как правильно посчитать процентное соотношение

Сформулируйте задачу в соответствии с логикой, если вам не задано точной формулировки. Например, если есть результат тестирования (80 правильных ответов и 20 неправильных), то за 100 процентов следует принимать сумму известных величин (80+20=100). Исходя из этого, можно определить процентное соотношение двух величин как 80% к 20%. А если по условиям задачи известно количество правильных ответов (80) и число вопросов (100), то за 100 процентов следует принимать одну из известных величин, а не их сумму. Определив, какую величину следует считать стопроцентным…

0 0

Благодаря такому онлайн калькулятору у вас получается возможность быстро рассчитать процентное соотношение нескольких чисел. Для начала математической операции вам понадобится знать всего лишь два числа. Собственно говоря, между ними и будет производиться расчёт процентного соотношения. После того, как вы нажмёте на специальную кнопку, то расчёт будет завершён. В итоге вы получите ответ в графе под названием «Рост составляет”.

Такое приложение может быть использовано в процессе решения достаточно широкого круга задач, ведь рассчитать насколько процентов одно число больше другого необходимо достаточно часто. Это могут быть и бухгалтерские подсчёты, и школьные математические задачи, а также много и многое другое.

0 0

Считаем процентное соотношение — пример и формулы.

Любой современный человек должен уметь хорошо считать. Конечно, сегодня существуют специальные приспособления, которые помогают людям производить расчёты, однако не стоит забывать, что счёт в уме во все времена считался самой эффективной зарядкой для ума.

Простейшие алгоритмы математических расчётов могут пригодиться любому культурному человеку. В качестве примера, попробуем посчитать процентное соотношение.

Простые задачи

Посчитать процентное соотношение бывает необходимо для того, чтобы показать сравнительную характеристику этих величин. С помощью такого соотношения можно наглядно увидеть, насколько одна величина превышает другую и то действительно очень удобно и просто.

Говорят, что если одну из сравниваемых величин принять за сто процентов, то соотношение между этой величиной и сравниваемой (выраженное в процентах) и будут называть процентным соотношением.

Для того чтобы правильно…

0 0

Сегодня в современном мире без процентов невозможно обойтись. Даже в школе, начиная с 5 класса, дети узнают данное понятие и решают задачи с этой величиной. Проценты встречаются в любой сфере современных структур. Взять, к примеру, банки: размер переплаты кредита зависит от указанной в договоре величины; на размерность прибыли также влияет процентная ставка. Поэтому жизненно необходимо знать, что такое процент.

Понятие процента

Согласно одной легенде, процент появился из-за глупой опечатки. Наборщик должен был выставить число 100, но перепутал и поставил так: 010. Это послужило причиной того, что первый ноль немного приподнялся, а второй опустился. Единица превратилась в обратный слеш. Такие манипуляции послужили тому, что появился знак процента. Конечно, есть и другие легенды о происхождении этой величины.

О процентах индусы знали еще в V веке. В Европу же десятичные дроби, с которыми тесно взаимосвязано наше понятие, появились спустя тысячелетие….

0 0

Отношение двух любых чисел x и y – это их частное, то есть дробь вида x/y. Процентным соотношением таких чисел является частное, умноженное на 100.

История понятия

Процент происходит от латинского выражения «pro cento», которое в переводе означает «на сотню». В математике процент — это сотая часть числа. Выражение частей от целого было актуально еще в античные времена, когда люди впервые начали использовать дроби. В Древнем Египте широкой популярностью пользовались так называемые египетские дроби, которые представляли собой сумму нескольких различных дробей, обязательно содержащих в числителе единицу. Например, выражение 13/84 египетские математики выразили бы в виде суммы 1/12 + 1/14. Однако 1/100 — наиболее удобный способ выражать части числа.

Проценты зародились в Древнем Риме, задолго до возникновения арабской системы чисел. Многие бытовые вопросы, как то мера товаров или размер налога, определялись как сотая часть от целого. В России такие вычисления…

0 0

Вычисление процентов – несложная математическая операция, которая довольно часто встречается в повседневной жизни. Например, нужно посчитать, сколько человек экономит, используя дисконтную карту магазина или покупая товар на распродаже со скидкой, под какой процент берет кредит. Проценты можно посчитать при помощи калькулятора или пропорции, пригодится формула вычисления процентов и знание элементарных известных соотношений.

Что такое процент от числа

Вычисление процентов в школьной программе изучается классе в 5-м, если не раньше. Согласно определению, процент – это одна сотая часть числа. Термин появился в Древнем Риме и буквально переводится как «со ста». Первоначально идея вычислять проценты зародилась еще в Вавилоне. Параллельно в Древней Индии научились считать проценты при помощи пропорции.

Для того чтобы найти процент от числа, необходимо данное число поделить на 100. Очевидно, что 1 % от 100 равняется единице.